Webinaires

8 février 2018: Regard croisé sur le développement de la pensée algébrique : entre raisonnements des élèves et connaissances des enseignants

Isabelle Demonty, Université de Liège, Belgique

Résumé : Nos travaux visent à appréhender le développement de la pensée à la transition entre l’école primaire et secondaire, en alimentant la réflexion au départ de travaux menés auprès d’élèves et d’enseignants à la fin de l’école primaire et au début de l’école secondaire. Cette réflexion montre l’importance de promouvoir davantage de continuités dans les enseignements et les apprentissages numériques du primaire et du début de la scolarité secondaire, avec une attention particulière à la symbolisation progressive ainsi qu’à une articulation plus explicites entre tâches techniques et tâches contextualisée.


22 mars 2018: De l’usage implicite de la distributivité à l’école primaire à l’entrée dans une pensée algébrique

Céline Héliot, Faculté d'éducation, Université de Montpellier, France

Résumé: En France, la propriété de distributivité apparaît formalisée dans les savoirs à enseigner au niveau du secondaire pour l’enseignement de l’algèbre. Elle est pourtant convoquée de manière récurrente, mais implicite, dans les savoirs à enseigner et enseignés sur la multiplication à l’école primaire. A la suite d’autres travaux situés dans le courant de l’early algebra, nous interrogeons les potentialités de ces savoirs comme levier pour l’entrée dans une pensée algébrique. En appui sur une étude de manuels de primaire et de discours de futurs enseignants, nous cherchons à caractériser leurs spécificités afin d’identifier des conditions et des contraintes pour ce faire

16 novembre 2017 : Méthodologie d'analyse et de comparaison des curricula officiels à propos de la pensée algébrique

Alain Bronner et Mirène Larguier, LIRDEF, Université de Montpellier 2, France


28 février 2017 : Une analyse des programmes et manuels français en algèbre élémentaire à partir d’une praxéologie de référence.

Brigitte Grugeon-Allys et Julia Pilet, LDAR, Université Paris-Est Créteil, France

Résumé : L’analyse des programmes et des ressources (Coppé & Grugeon, 2015) permet de caractériser le savoir enseigné d’une institution. Pour mener une telle analyse, nous nous situons dans la théorie anthropologique du didactique (Chevallard, 1999). Selon Bosch et Gascon (2005), pour interpréter les étapes de transposition didactique du savoir, le chercheur doit adopter un point de vue épistémologique, indépendant des institutions, en définissant une praxéologie épistémologique de référence. C’est la présentation d’une telle démarche pour l’algèbre élémentaire qui nous occupera dans cette présentation.

Nous commencerons par présenter des éléments épistémologiques et didactiques en algèbre qui nous serviront ensuite à justifier les praxéologies de référence définies pour les expressions algébriques (Pilet, 2015) et les équations (Sirejacob, 2016). Nous poursuivrons avec une analyse des programmes français de 2008 et de 2015 et de manuels à la lumière de cette référence : les programmes et les manuels portent-ils suffisamment les principaux éléments épistémologiques de la référence ? Quelles sont les raisons d’être données aux objets de l’algèbre, leur place et leur fonction ? Quels sont les types de problèmes travaillés ? Quels sont les justifications et les modes de validation des calculs utilisés ? Nous interpréterons les écarts entre la référence et le savoir enseigné comme des enjeux d’apprentissage ignorés par l’institution ou laissés transparents (Assude et al., 2012 ; Castela, 2008) et dont nous faisons l’hypothèse que leur non prise en compte peut renforcer les difficultés des élèves en algèbre.

Nous conclurons par des éléments de réflexion qui pourraient conduire d’une part à mener des analyses comparatives entre pays de programmes et de manuels, et d’autre part, à établir une praxéologie épistémologique de référence permettant de négocier la rupture entre l’arithmétique et l’algèbre et de favoriser l’entrée dans la pensée algébrique.



15 décembre 2016 : Analyse critique d'une approche expérimentale introduisant une méthode algébrique de résolution de problèmes au primaire dans le système de Davydov.

Victor Freiman, Université de Moncton, Nouveau Brunswick, Canada

Résumé: La deuxième moitié du 20e siècle a été marquée par des efforts de réformer l'enseignement de mathématiques dans plusieurs pays dont l'Union Soviétique et la Russie. Le système développé par les psychologues russes Davydov et El"konin dans les années 1960-1990, en lien avec les travaux de Vygotsky sur l'approche développementale en éducation a remis en question la façon d'introduire l'algèbre dans le curriculum du secondaire après une étude exhaustive des procédures arithmétiques au primaire. Ainsi, un curriculum très particulier et été développé et expérimenté dans quelques écoles permettant à Davydov d'affirmer que non seulement l'algèbre soit accessible aux élèves du primaire, cette dernière doit être considérée comme base de développement de la pensée scientifique et théorique chez tous les élèves. Dans ma présentation, je vais aborder la problématique de l'enseignement de problèmes écrits de méthodes de leur résolution dans ce paradigme.

19 janvier 2016 : Vers un modèle épistémologique de référence de la pensée algébrique (MERPA)

Hassane Squalli, Alain Bronner et Mirène Larguier

Résumé : L’objectif de ce webinaire est de présenter pour discussion l’ébauche d’un modèle épistémologique de référence de la pensée algébrique (MERPA). Les composantes de ce modèle en construction sont structurées autour de deux dimensions : 1) Fondements; 2) Cadres méthodologiques d’analyse. Les composantes de type Fondements proposées servent à apporter des clarifications conceptuelles sur ce qui caractérise l’algèbre, la pensée algébrique, le lien entre pensée algébrique et algèbre, le lien entre arithmétique et algèbre, le lien entre pensée algébrique et raisonnement algébrique. Ils servent aussi à définir les composantes essentielles de la pensée algébrique, ainsi que les approches didactiques de l’algèbre. Le MERPA contient aussi un glossaire proposant des définitions des principaux concepts et notions utilisés. Les composantes du second type proposent un cadre méthodologique d’analyse de la nature du raisonnement dans la résolution de problèmes de comparaison, un cadre méthodologique d’analyse de la généralisation algébrique, un cadre d’analyse des approches didactiques de l’algèbre.

24 novembre 2015 : Vers une méthodologie d'analyse et de comparaison des curricula officiels à propos de la pensée algébrique

Alain Bronner et Mirène Larguier, LIRDEF, Université de Montpellier 2, France

Résumé : En utilisant les outils de la TAD nous proposons une méthodologie pour mettre au jour les choix de chaque pays au niveau du savoir à enseigner à propos de l'entrée dans l'algèbre et du développement de la pensée algébrique. Nous commencerons à mettre à l'épreuve notre méthodologie sur les programmes français et québécois.

24 février 2015 : Le développementde la pensée algébrique.

I. Demonty, A. Fagnant & J. Vlassis, Université de Liège, Belgique et Université de Luxembourg, Luxembourg


21 janvier 2015 : Un cadre théorique et méthodologique pour analyser le travail du professeur et des élèves dans la classe Cas de la situation « bijoutier »

Alain Bronner et Mirène Larguier, LIRDEF, Université de Montpellier 2, France

17 décembre 2014: Vers un cadre conceptuel de la généralisation algébrique

Hassane Squalli, Université de Sherbrooke, Québec, Canada

6 novembre 2014 : Pensée, raisonnement et procédure: les relations entre raisonnement et procédure mobilisés

Izabella Oliveria et Stéphane Rhéaume, CRIRES, Université Laval, Quévec, Canada